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La relatività ristretta

La relatività ristretta

La rivoluzione di Albert Einstein

Il principale postulato della “classica” sviluppata da Galilei e Newton è l’esistenza dello spazio e del tempo assoluti: il modo in cui vengono misurate le distanze spaziali e gli intervalli temporali fornisce gli stessi risultati indipendentemente dallo stato di moto dell’osservatore. Misurare la lunghezza di uno stesso tavolo dentro o fuori un treno darà lo stesso risultato. Inoltre, in ogni sistema che si muove con velocità costante, detto “sistema di riferimento inerziale”, valgono sempre le stesse leggi della fisica. Ciò implica che nessun esperimento può determinare se il sistema inerziale in cui viene svolto è o meno in moto: l’oscillazione di una molla o di un pendolo, la caduta di un grave lungo un piano inclinato, l’urto tra due biglie e così via seguono le stesse leggi della fisica in tutti i sistemi inerziali e lo sperimentatore che considera sé stesso fermo troverà gli stessi risultati dello sperimentatore che vede passare su un veicolo in moto a velocità costante. È possibile definire unicamente delle velocità relative tra sistemi di riferimento inerziali, mentre non è possibile identificare una velocità assoluta. Questo è il principio di relatività galileiana: in questo quadro lo scorrere del tempo è assoluto, indipendente cioè dallo stato di moto dell’osservatore.

Nel 1864 Maxwell unificò elettricità e magnetismo nelle sue celeberrime equazioni, dimostrando che la luce stessa altro non è che un’onda elettromagnetica. Ciò permise di unificare l’ottica e l’elettromagnetismo in un’unica teoria. Tuttavia, in base alle conoscenze dell’epoca, un’onda altro non poteva essere che una vibrazione meccanica di un mezzo, come avviene per le onde sonore che si propagano nell’atmosfera. L’ipotesi della natura ondulatoria della luce rese quindi necessario introdurre un mezzo, l’etere, che pervade tutto l’universo e in cui la luce potesse propagarsi.

Introdotto l’etere, tutti i fenomeni meccanici elettrici e magnetici potevano così essere interpretati attraverso la meccanica newtoniana e le equazioni di Maxwell. Tuttavia, le equazioni di Maxwell sembravano essere in apparente contrasto con i postulati della fisica classica galileiana. Se, infatti, assumiamo che la composizione delle velocità prevista dalla meccanica di Galilei valga anche per le onde elettromagnetiche, allora la velocità della luce dovrebbe essere diversa se osservata in due sistemi inerziali con velocità diverse. D’altra parte, dalle equazioni di Maxwell si evince che la luce viaggia ad una velocità fissa, stimata sperimentalmente essere circa 300.000 chilometri al secondo: ma allora in quale sistema di riferimento si osserva la luce viaggiare a tale velocità? All’epoca si ipotizzò che questo sistema di riferimento fosse quello in cui l’etere era in quiete.

Nel 1887 i fisici Michelson e Morley, con un esperimento diventato famoso e che fu ripetuto per anni, cercarono di misurare le variazioni di velocità della luce in vari sistemi di riferimento. Essi usarono uno strumento chiamato interferometro che doveva provare l’esistenza dell’etere, ipotizzato solidale con le stelle fisse. L’esperimento diede però esito negativo e dunque l’etere non poteva esistere. Se l’etere non esiste, quale è il riferimento rispetto al quale le onde elettromagnetiche si propagano alla velocità della luce?

Si fecero vari tentativi per conservare il concetto di etere, finché, nel 1905 un esaminatore dell’ufficio svizzero brevetti di Berna di nome Albert Einstein pubblicò l’articolo “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento”. L’articolo si basava su due principi fondamentali che permettevano di estendere a tutti i fenomeni fisici, inclusi quelli elettromagnetici, il principio di relatività originariamente assunto valido per le leggi della meccanica newtoniana. Il primo è il nuovo Principio di Relatività secondo il quale tutte le leggi della fisica rimangono le stesse passando da un sistema di riferimento inerziale a un altro sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto al primo. Il secondo è il Principio di costanza della velocità della luce nel vuoto, cioè la velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Il principio di relatività introdotto da Einstein ci permette di abbandonare l’idea dell’esistenza di un sistema di riferimento assoluto. Infatti, essendo la velocità della luce uguale in ogni sistema inerziale, non è più possibile utilizzare una misura della sua velocità per determinare se un sistema sia in quiete o in moto assoluto.

I due Principi di Einstein portano anche ad alcune conseguenze inaspettate e contro-intuitive. Il fatto che la velocità della luce sia costante nella relatività di Einstein implica che sia necessario abbandonare il concetto di tempo e spazio assoluti: la misura del tempo, inteso come ritmo di un orologio, cambia al variare dello stato di moto relativo tra l’osservatore e l’orologio stesso. La più celebre manifestazione di questa proprietà è il paradosso dei gemelli: il gemello che viaggia a velocità prossime a quella della luce invecchia molto più lentamente dell’altro. Altrettanto famoso è il fenomeno della contrazione delle lunghezze: un oggetto risulta più corto se misurato da un osservatore in moto relativo rispetto ad esso. Entrambi questi effetti sono stati misurati con altissima precisione.

Tra le molte conseguenze della teoria proposta da Einstein che ridefinisce addirittura la struttura dello spazio-tempo e la relazione tra massa ed energia, vi è l’affascinante intuizione per cui queste ultime siano due aspetti della stessa entità, e sia quindi possibile convertire l’una nell’altra e viceversa. Tutti conoscono la famosa relazione E=mc2, la massa moltiplicata per la velocità della luce al quadrato è energia a disposizione: un concetto straordinario, che si dice non fece dormire Einstein per le implicazioni belliche ad esso correlate. In sostanza tale relazione mostra come sia possibile trasformare l’energia in massa e viceversa e implica quindi l’equivalenza tra queste due quantità. È proprio questo il principio che viene sfruttato nelle centrali nucleari, dove, per esempio una massa di 10 grammi di uranio si trasforma in 900.000 miliardi di joule di energia: 10 kg di uranio possono supplire al fabbisogno nazionale di energia annuo.

Lo stesso Enrico Fermi in uno dei suoi primi articoli scientifici espresse un certo entusiasmo per Einstein e le sue pionieristiche teorie sullo spazio-tempo: “Ad esempio, se si riuscisse a mettere in libertà l’energia contenuta in un grammo di materia, si otterrebbe un’energia maggiore di quella sviluppata in tre anni di lavoro ininterrotto da un motore di mille cavalli (inutili i commenti!). Si dirà con ragione che non appare possibile che, almeno in un prossimo avvenire, si trovi il modo di mettere in libertà queste spaventose quantità di energia, cosa del resto che non si può che augurarsi, perché l’esplosione di una così spaventosa quantità di energia avrebbe come primo effetto di ridurre in pezzi il fisico che avesse la disgrazia di trovar il modo di produrla.” Come vedremo Fermi sarà proprio quel fisico.